Abaixo está um exemplo básico de como apenas enviar um backup para um servidor FTP, o backup já deve estar feito. No exemplo o nome do arquivo contém a data no formato YYYY-MM-DD.

#!/bin/bash
ORIGNAME=Nome-$(date '+%Y-%m-%d').tar.gz
#
printf "Iniciando\n"
cd /directory/where/is/the/file/
#
printf "Enviando\n"
#
ftp -inv SERVIDOR_FTP <<EOF
user USER PASSWORD
cd backup/directory
put $ORIGNAME
bye
EOF
#
printf "Finalizado....\n"
exit 0